Resumen: La última década ha sido testigo de una revolución experimental en la ciencia de datos y el aprendizaje automático, personificada por los métodos de aprendizaje profundo. De hecho, muchas tareas de aprendizaje de alta dimensión que antes se creían inalcanzables -como la visión por ordenador, jugar al Go o el plegamiento de proteínas- son de hecho factibles con una escala computacional adecuada. Sorprendentemente, la esencia del aprendizaje profundo se construye a partir de dos principios algorítmicos sencillos: en primer lugar, la noción de representación o aprendizaje de características, por la que características adaptadas, a menudo jerárquicas, capturan la noción adecuada de regularidad para cada tarea, y en segundo lugar, el aprendizaje mediante métodos locales de tipo gradiente-descenso, típicamente implementados como retropropagación.
Mientras que el aprendizaje de funciones genéricas en altas dimensiones es un problema de estimación maldito, la mayoría de las tareas de interés no son genéricas, y vienen con regularidades esenciales predefinidas que surgen de la baja dimensionalidad subyacente y de la estructura del mundo físico. Esta charla se ocupa de exponer estas regularidades a través de principios geométricos unificados que puedan aplicarse en un amplio espectro de aplicaciones.
Este esfuerzo de «unificación geométrica» en el espíritu del Programa de Erlangen de Felix Klein tiene un doble propósito: por un lado, proporciona un marco matemático común para estudiar las arquitecturas de redes neuronales más exitosas, como las CNNs, RNNs, GNNs y Transformers. Por otro lado, ofrece un procedimiento constructivo para incorporar conocimientos físicos previos a las arquitecturas neuronales y proporciona principios para construir futuras arquitecturas aún por inventar.
Ponente: Petar Veličković (ver https://petar-v.com/ para una breve biografía)
Grabación: Aprendizaje geométrico profundo: Cuadrículas, grafos, grupos, geodésicas y gálibos