Resumen: A pesar del extraordinario éxito de las redes neuronales profundas en aplicaciones del mundo real, que van desde la ciencia a la vida pública, la mayor parte de la investigación relacionada está impulsada empíricamente y aún falta una base matemática completa. Al mismo tiempo, estos métodos ya han demostrado su impresionante potencial en áreas de investigación matemática como las ciencias de la imagen, los problemas inversos o el análisis numérico de ecuaciones diferenciales parciales, a veces superando con creces los enfoques matemáticos clásicos para determinadas clases de problemas. El objetivo de esta conferencia es ofrecer, en primer lugar, una introducción a esta nueva y vibrante área de investigación. A continuación, examinaremos los avances recientes en dos direcciones, a saber, el desarrollo de una base matemática del aprendizaje profundo y la introducción de nuevos enfoques basados en el aprendizaje profundo para resolver problemas matemáticos.
Ponente: Gitta Kutyniok (https://www.ai.math.lmu.de/kutyniok) es actualmente titular de la Cátedra Bávara de AI de Fundamentos Matemáticos de la Inteligencia Artificial en la Ludwig-Maximilians Universität München. Es licenciada en Matemáticas e Informática y doctora por la Universidad de Paderborn (Alemania), y obtuvo su Habilitación en Matemáticas en 2006 en la Universidad Justus-Liebig de Giessen. Entre 2001 y 2008 ocupó puestos de profesora visitante en varias instituciones estadounidenses, como las Universidades de Princeton, Stanford, Yale, Georgia y Washington, y en 2014 fue Nachdiplomslecturer en la ETH de Zúrich. En 2008, se convirtió en profesora titular de matemáticas en la Universität Osnabrück, y se trasladó a Berlín tres años más tarde, donde ocupó una Cátedra Einstein en el Instituto de Matemáticas de la Technische Universität Berlin y un nombramiento de cortesía en el Departamento de Ciencias de la Computación e Ingeniería hasta 2020. Además, Gitta Kutyniok es profesora adjunta de Aprendizaje Automático en la Universidad de Tromso desde 2019.